Plantejament del
problema

Penseu en una nit d’aquelles de lluna plena on la podeu contemplar bé. Imagineu-vos que torneu a ser allà i mireu de recordar la mida angular de la Lluna. Com era de gran la lluny? Com el teu dit petit? Com el teu puny? Quina mida diríeu que té el cel? La desena part d’un grau? Mig grau? 10 graus?
Penseu la resposta que després la farem servir

I ara penseu en els eclipsis de Sol. Quan hi ha un eclipsi de Sol la Lluna s’interposa entre la Terra i el Sol. De fet, els tres astres queden alineats. Quan hi ha aquests eclipsis, la distancia entre la Terra i la Lluna pot canviar una mica. Si la Lluna està més a prop, l’eclipsi de sol és total. Si la lluna està una mica més lluny, l’eclipsi de sol és anul·lar. Quan Sol, Lluna i Terra no estan perfectament alineats, l’eclipsi és parcial.

I si ara us dic que, saben la distància entre la Terra i el Sol, i la vostra mesura de mida angular, podríeu saber el diàmetre del Sol?

És molt fàcil. La distància entre la Terra i el Sol és de 150 milions de kilòmetres. La mida angular del Sol és de mig grau. Podem convertir aquesta mesura a les unitats que els agraden als físics, els radians:

0.5 graus=0,5 ? / 180 ?adians = 0,0087 ?adians
Doncs bé, si multipliquem la distància Terra-Sol per la mida angular del Sol tenim:
Diàmetre del Sol = 0,0087 x 150000000 = 1308997 km, és a dir 1,31 milions de km aproximadament.
I no està gens malament, perquè el diàmetre del Sol que estimen els astrònoms és d’1,39 milions de km.

Èxit total!!! Amb les mans i el ‘petit detall’ de saber la distància Terra-Sol hem aconseguit saber el diàmetre del Sol. I ara, t’atreveixes a calcular el de la Lluna sabent que la distància entre la Terra i la Lluna és de 380.000 km i que la seva mida angular és igual que el del Sol?